您当前的位置:首页 > 新闻中心 > 教学新闻

如何证明“几何明珠”——勾股定理?科中名师线上开讲

  • 2020-09-22 08:00:00  
  • 来源:
  • 作者:

 WZO亚美am8ag

2020年成都数字学校秋季班(线上直播)于9月19日在成都市教科院开课,我校初中数学老师胡冬梅承担了线上开学第一课《几何明珠——勾股定理》。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640.jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

胡冬梅,科大实验初中数学教研组长,高新西区首席教师,高新区优秀青年教师,高新区初中数学学科带头人,成都数字学校项目组成员WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640_副本.jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

本课将课本知识进行自然延伸和拓展,梳理勾股定理的几种经典证法,从“数”与“形”的角度,全面认识勾股定理,并运用勾股定理解决较为综合的问题,充分体会数形结合思想、方程思想以及整体的思想。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (1)_副本.jpgWZO亚美am8ag

640 (2)_副本.jpgWZO亚美am8ag

640 (3)_副本.jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

勾股定理指出了直角三角形中三条边数量关系,为几何图形和数量关系搭建起一座桥梁。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

为了帮助大家搭建好这座桥梁,今天小编专门整理了3种学生必会题型并配备了5大常见考题,一起来看看吧!WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

题型1: 利用勾股定理WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

与面积法求三角形的高WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

在这种题型下,通常又会包括2种考点。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

【考点1】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

求直角三角形中斜边上的高。这时,通常会先分析三边的数量关系,再利用勾股定理求出边长,最后用等面积法求出高的值。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【常见考题】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (1).jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【考点2】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

在非直角三角形中求高或面积时,通常会先分析条件再利用勾股定理求出高或者线段长,从而求出结果。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【常见考题】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (2).jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

题型2:分析数量关系WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

设未知数利用勾股定理列方程WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

在这种题型下,同样会包括2种考点。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【考点1】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

当题目中有明显的“比大小”或“倍数关系“时,可以通过设未知数表示边长,再利用勾股定理列方程求解。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【常见考题】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (3).jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【考点2】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

WZO亚美am8ag

当题中有明显的特殊条件”时,如“等腰”、“中线”等,要充分利用“相等”或“平分”设未知数,再用勾股定理列方程。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【常见考题】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (4).jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

题型3WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

勾股定理与折叠问题WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【题型简介】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

在题目中,遇到折叠”就会想“全等”,有“全等”就会有“边等”,再通过已知条件,找到直角三角形中“两边关系”,利用勾股定理列方程即可求解。WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

【常见考题】WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

640 (5).jpgWZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

相信大家在课堂上学完基础后,能再帮自己提升认知,完美进阶!WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

图文:科中数学组WZO亚美am8ag

编辑:袁寅嫦、张航WZO亚美am8ag

审核:李鹏程WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

大学中的卓越中学WZO亚美am8ag

中学中的启蒙大学WZO亚美am8ag

 WZO亚美am8ag

  • 天骄路校区地址:成都市高新西区西源大道天骄路6号     清水河校区地址:成都市高新西区西源大道合源路6号     邮政编码:611730
  • 联系电话:61830603
xxfseo.com